第一讲 函数、连续与极限

　　一、理论要求

　　二、题型与解法

　　极限的求法

　　（1）用定义求

　　（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）

　　（3）变量替换法

　　（4）两个重要极限法

　　（5）用夹逼定理和单调有界定理求

　　（6）等价无穷小量替换法

　　（7）洛必达法则与Taylor级数法

　　（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）

　　1、函数概念与性质

　　函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）

　　几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）

　　2、极限

　　极限存在性与左右极限之间的关系

　　夹逼定理和单调有界定理

　　会用等价无穷小和罗必达法则求极限

　　3、连续

　　函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）